دسته‌بندی نشده

جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله برای آب سرد و گرم

جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله برای آب سرد و گرم

انتخاب درست جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله برای آب سرد و گرم یکی از نقاط تعیین‌کننده در کیفیت عایق‌کاری تاسیسات است؛ موضوعی که هم در کنترل اتلاف انرژی نقش دارد و هم در جلوگیری از تعریق، خوردگی زیر عایق و خرابی‌های زودرس اثر مستقیم می‌گذارد. از طرفی، کافی است قطر داخلی عایق یا ضخامت آن اشتباه انتخاب شود تا هزینه‌های دوباره‌کاری، افزایش مصرف انرژی یا آسیب به سقف کاذب و تجهیزات، چند برابر صرفه‌جویی اولیه شود.

با وجود آنکه بسیاری از مجریان تنها به «سایز اسمی لوله» تکیه می‌کنند، واقعیت این است که قطر بیرونی واقعی لوله، استاندارد لوله (Schedule یا کلاس)، نوع عایق (الاستومری، پشم‌سنگ، پلی‌اتیلن و…) و حتی روش نصب، روی سایزبندی نهایی عایق اثر می‌گذارد. علاوه بر آن، آب سرد و آب گرم الزامات متفاوتی دارند؛ آب سرد به کنترل نقطه شبنم و نفوذ بخار آب حساس‌تر است، در حالی که در آب گرم، کاهش پرت حرارتی و پایداری حرارتی عایق اولویت بیشتری پیدا می‌کند.

از منظر استانداردهای بین‌المللی مرتبط با عایق‌کاری مکانیکی و بهینه‌سازی انرژی، تعیین ضخامت عایق تابع دمای سیال، دمای محیط، رطوبت نسبی، سرعت هوا، نوع روکش و سطح ریسک تعریق یا سوختگی است. بنابراین، «جدول سایزبندی» باید هم شامل قطر داخلی عایق متناسب با قطر بیرونی لوله باشد و هم منطق انتخاب ضخامت پیشنهادی را برای آب سرد و گرم روشن کند.

در ادامه، یک چارچوب کاربردی ارائه می‌شود: ابتدا مفهوم سایزبندی استاندارد و تفاوت سایز اسمی و واقعی توضیح داده شده، سپس جدول‌های پرکاربرد برای انتخاب قطر داخلی عایق در بازه‌های رایج آورده می‌شود. در نهایت هم روش انتخاب ضخامت به‌صورت مرحله‌ای، خطاهای متداول و سناریوهای واقعی پروژه بررسی خواهد شد.

جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله آب سرد و گرم بر اساس قطر خارجی و ضخامت مهندسی

سایزبندی استاندارد عایق لوله دقیقاً یعنی چه؟

سایزبندی استاندارد عایق لوله معمولاً به دو بخش اصلی اشاره دارد:

  1. سایز یا قطر داخلی عایق (ID): باید با قطر بیرونی لوله (OD) و تلرانس نصب هم‌خوانی داشته باشد تا عایق بدون له‌شدگی یا درز باز روی لوله بنشیند.
  2. ضخامت عایق: بر اساس هدف عملکردی انتخاب می‌شود؛ برای آب سرد، جلوگیری از تعریق و نفوذ بخار آب مهم است و برای آب گرم، کاهش تلفات حرارتی و ایمنی سطح مطرح می‌شود.

نکته ظریف اینجاست که عبارت «لوله ۱ اینچ» لزوماً قطر بیرونی ۲۵٫۴ میلی‌متر نیست. در بسیاری از لوله‌های فولادی، سایز اسمی (NPS) با قطر بیرونی استاندارد متفاوت است و قطر بیرونی ثابت می‌ماند، در حالی که ضخامت جداره با Schedule تغییر می‌کند. به همین دلیل، اگر جدول سایزبندی فقط بر مبنای سایز اسمی تنظیم شود و قطر بیرونی واقعی در نظر گرفته نشود، احتمال انتخاب اشتباه بالا می‌رود.


جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله برای آب سرد و گرم چیست؟

جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله جدولی است که نشان می‌دهد برای هر سایز لوله (براساس قطر بیرونی واقعی)، چه قطر داخلی عایق و چه ضخامتی مناسب است.

برای آب سرد، ضخامت بیشتر با هدف جلوگیری از تعریق انتخاب می‌شود؛ برای آب گرم، ضخامت با هدف کاهش اتلاف حرارت و ایمنی سطح تعیین می‌گردد.

برای انتخاب سایز عایق لوله باید OD یا NPS را ملاک قرار دهیم؟

در انتخاب قطر داخلی عایق، قطر بیرونی واقعی لوله (OD) ملاک اصلی است، نه فقط سایز اسمی (NPS).

سایز اسمی برای شناسایی لوله کاربرد دارد، اما نصب صحیح عایق به OD وابسته است.


چرا آب سرد و آب گرم جدول ضخامت یکسان ندارند؟

در نگاه مهندسی، تفاوت اصلی از اینجا شروع می‌شود که آب سرد می‌تواند سطح لوله را به زیر نقطه شبنم هوای محیط برساند. نتیجه این وضعیت، تشکیل قطرات آب و «عرق کردن» روی عایق یا درزهاست. به همین علت، انتخاب ضخامت برای آب سرد باید با در نظر گرفتن رطوبت نسبی، دمای محیط، سرعت جریان هوا و کیفیت آب‌بندی درزها انجام شود.

در مقابل، آب گرم معمولاً با چالش تعریق مواجه نیست؛ با این حال، اگر ضخامت کم باشد، پرت حرارتی افزایش می‌یابد و دمای سطح لوله می‌تواند برای تماس انسانی خطرناک شود. همچنین در برخی محیط‌های صنعتی، کنترل اتلاف انرژی و پایداری حرارتی، توجیه اقتصادی و ایمنی را هم‌زمان پوشش می‌دهد.

انتخاب قطر داخلی عایق لوله متناسب با سایز لوله فولادی و مسی در تاسیسات ساختمان

استانداردها و مراجع رایج در تعیین سایزبندی و ضخامت عایق (بدون لینک)

در بازار تاسیسات مکانیکی، تصمیم‌گیری حرفه‌ای معمولاً به این منابع نزدیک می‌شود:

  • استانداردهای طراحی و اجرای عایق‌کاری مکانیکی در تاسیسات (مبنای انتخاب ضخامت و الزامات بخاربند)
  • مراجع HVAC و دستورالعمل‌های کاهش اتلاف انرژی برای خطوط لوله آب سرد/گرم
  • الزامات ایمنی و واکنش در برابر آتش برای مصالح عایق (کلاس‌بندی حریق و دود)
  • دستورالعمل‌های کنترل تعریق مبتنی بر نقطه شبنم و شرایط اقلیمی

اگرچه نام استانداردها در بسیاری از اسناد فنی درج می‌شود، اما برای اجرا مهم است که خروجی این استانداردها به زبان عملیاتی تبدیل شود: یعنی «کدام قطر داخلی عایق» و «چه ضخامت» برای هر مسیر لوله مناسب است.

جدول سایزبندی استاندارد قطر داخلی عایق بر اساس قطر بیرونی لوله (کاربرد عمومی)

در این بخش، جدول به شکلی ارائه می‌شود که در اکثر پروژه‌های تاسیساتی قابل استفاده باشد. ابتدا قطر بیرونی لوله را مشخص کنید، سپس قطر داخلی عایق نزدیک‌تر را انتخاب کنید. معمولاً تولیدکنندگان عایق لوله‌ای (به‌ویژه الاستومری) سایزبندی را مطابق NPS رایج تولید می‌کنند؛ با این حال، کنترل OD همیشه توصیه می‌شود.

مقایسه ضخامت عایق لوله الاستومری برای جلوگیری از تعریق در خطوط لوله آب سرد

جدول ۱: تطبیق سایز اسمی لوله‌های فولادی (NPS) با قطر بیرونی تقریبی (OD)

واحد: میلی‌متر (OD تقریبی رایج در لوله‌های فولادی استاندارد)

سایز اسمی لوله (اینچ)OD تقریبی (mm)
1/2″21.3
3/4″26.7
1″33.4
1-1/4″42.2
1-1/2″48.3
2″60.3
2-1/2″73.0
3″88.9
4″114.3
5″141.3
6″168.3

توضیح اجرایی: در عمل، قطر بیرونی برای NPS ثابت است و با Schedule تغییر نمی‌کند؛ آنچه تغییر می‌کند ضخامت جداره و در نتیجه قطر داخلی لوله است. بنابراین، برای انتخاب قطر داخلی عایق، OD ثابت می‌تواند مبنا قرار گیرد.

جدول ۲: انتخاب قطر داخلی عایق (ID) بر اساس OD لوله با تلرانس نصب

برای نصب بدون درز باز یا له‌شدگی، معمولاً ID عایق کمی بزرگ‌تر از OD لوله انتخاب می‌شود. میزان تلرانس به نوع عایق و انعطاف‌پذیری آن بستگی دارد؛ عایق الاستومری به دلیل انعطاف‌پذیری، تلرانس متفاوتی نسبت به عایق‌های سخت‌تر دارد.

قاعده عملی رایج:

  • عایق‌های منعطف: ID عایق ≈ OD لوله یا کمی بزرگ‌تر (تلرانس کم)
  • عایق‌های نیمه‌سخت/سخت: ID عایق کمی بزرگ‌تر از OD (برای جلوگیری از گیرکردن و آسیب)
OD لوله (mm)ID پیشنهادی عایق (mm)
21–2222
26–2728
33–3435
42–4345
48–4950
60–6163
72–7475
88–9090 یا 92
114–115115 یا 118
141–142143 یا 145
168–169170 یا 172

نکته مهم: سایزبندی واقعی هر برند ممکن است با اعداد بالا کمی تفاوت داشته باشد. با این وجود، منطق انتخاب ثابت است: ID عایق باید روی OD لوله به‌صورت یکنواخت بنشیند و درز طولی بدون بازشدگی بسته شود.

جدول ضخامت پیشنهادی عایق برای آب سرد و آب گرم (چارچوب کاربردی ۲۰۲6)

به جای ارائه یک عدد ثابت برای همه شرایط، منطقی‌تر است ضخامت‌ها به‌صورت «سطح ریسک و شرایط محیطی» تنظیم شوند. در بسیاری از پروژه‌های ساختمانی و تاسیساتی، سه وضعیت پرتکرار وجود دارد:

  • شرایط داخلی با رطوبت معمولی (راهروها، سقف کاذب، موتورخانه کنترل‌شده)
  • شرایط مرطوب یا با ریسک تعریق بالا (شمال کشور، فضاهای با هوای تازه زیاد، اتاق‌های تاسیساتی مرطوب)
  • فضای باز یا نیمه‌باز (در معرض باد، تابش خورشید، تغییرات دما)

جدول ۳: ضخامت‌های کاربردی پیشنهادی برای آب سرد (برای کنترل تعریق)

واحد: میلی‌متر – دامنه‌ها به‌صورت کاربردی ارائه شده‌اند و باید با نقطه شبنم و نوع بخاربند تطبیق داده شوند.

شرایط نصب آب سرددمای آب سرد (تقریبی)ضخامت پیشنهادی (mm)
داخلی، رطوبت معمولی7–12°C13 تا 19
داخلی، رطوبت بالا7–12°C19 تا 25
فضای نیمه‌باز/باز7–12°C25 تا 32 (به‌همراه روکش/محافظ)
آب بسیار سرد (برخی سیستم‌ها)نزدیک 4°C25 تا 32 (با بخاربند دقیق)

تذکر اجرایی: در آب سرد، کیفیت درزبندی و بخاربند عملاً به اندازه ضخامت اهمیت دارد. اگر درزها باز بماند یا چسب مناسب استفاده نشود، حتی ضخامت بالا نیز مانع تعریق موضعی نخواهد شد.

جدول ۴: ضخامت‌های کاربردی پیشنهادی برای آب گرم (برای کاهش پرت حرارتی و ایمنی سطح)

واحد: میلی‌متر

شرایط نصب آب گرمدمای آب گرم (تقریبی)ضخامت پیشنهادی (mm)
داخلی، تردد کم45–60°C13 تا 19
داخلی، تردد زیاد/ایمنی تماس60–80°C19 تا 25
فضای باز/نیمه‌باز45–80°C25 تا 32 (به‌همراه محافظ)
دمای بالاتر یا کاربرد صنعتیبالاتر از 80°Cبر اساس محاسبه و الزامات ایمنی

توضیح کاربردی: اگر هدف اصلی کاهش مصرف انرژی در مسیرهای طولانی باشد، افزایش ضخامت در آب گرم می‌تواند توجیه اقتصادی داشته باشد؛ با این حال، تحلیل هزینه-فایده بهتر است بر پایه طول مسیر، اختلاف دما و ساعات کارکرد انجام شود.

جدول تطبیق سایز لوله با قطر داخلی عایق جهت انتخاب دقیق عایق‌های لوله‌ای

روش مرحله‌به‌مرحله انتخاب سایز و ضخامت عایق لوله (راهنمای اجرایی)

برای جلوگیری از سردرگمی بین سایزهای اسمی و واقعی، یک روند استاندارد کمک می‌کند انتخاب‌ها دقیق و قابل دفاع باشند.

گام ۱: مشخصات لوله را دقیق کنید

ابتدا جنس لوله (فولادی، مسی، پنج‌لایه، پلی‌پروپیلن و…) و سایز آن مشخص شود. سپس قطر بیرونی واقعی با کولیس یا داده کاتالوگ بررسی گردد.

گام ۲: نوع سیال و دمای بهره‌برداری را تعیین کنید

آب سرد، آب گرم یا آب با دمای ویژه؟ دامنه دمایی نقطه شروع انتخاب ضخامت است.

گام ۳: شرایط محیطی را دسته‌بندی کنید

رطوبت نسبی، جریان هوا، فضای بسته یا باز بودن مسیر و احتمال تابش مستقیم را مشخص کنید. همین دسته‌بندی، انتخاب ضخامت را از حالت حدسی خارج می‌کند.

گام ۴: ضخامت را بر اساس هدف عملکردی انتخاب کنید

برای آب سرد، جلوگیری از تعریق معیار اصلی است. برای آب گرم، کاهش پرت و ایمنی سطح مطرح می‌شود.

گام ۵: قطر داخلی عایق را با OD تطبیق دهید

با استفاده از جدول تطبیق، ID مناسب انتخاب کنید. اگر برند خاصی مدنظر است، سایزبندی آن برند را هم کنترل کنید.

گام ۶: جزئیات اجرا را هم‌سطح طراحی جدی بگیرید

چسب، نوار درزگیر، کیفیت برش، عایق‌کاری اتصالات و شیرآلات، همگی روی عملکرد نهایی اثر دارند.

راهنمای فنی تعیین ضخامت عایق لوله آب گرم جهت کاهش اتلاف حرارت و ایمنی سطح

خطاهای رایج در استفاده از جدول سایزبندی عایق لوله

گاهی مشکل از خود جدول نیست، بلکه از روش استفاده آن ناشی می‌شود. چند اشتباه پرتکرار عبارت‌اند از:

تکیه کامل بر سایز اسمی و بی‌توجهی به OD

وقتی لوله مسی یا پلیمر با نام مشابه لوله فولادی سفارش داده می‌شود، اختلاف قطر بیرونی می‌تواند باعث عدم انطباق عایق گردد. در چنین وضعیتی، یا درزها باز می‌ماند یا عایق له می‌شود.

انتخاب ضخامت واحد برای کل پروژه

یکسان‌سازی کورکورانه ضخامت در آب سرد و گرم، معمولاً عملکرد را قربانی سهولت خرید می‌کند. برای مثال، مسیرهای آب سرد در فضای مرطوب به ضخامت بالاتر نیاز دارند، در حالی که خطوط کوتاه آب گرم داخلی شاید با ضخامت کمتر هم استاندارد باشند.

حذف عایق‌کاری اتصالات و شیرآلات

اگر زانوها، سه‌راهی‌ها، فلنج‌ها و ولوها عایق‌کاری نشوند، «پل حرارتی» ایجاد می‌شود و نقطه تعریق یا پرت حرارت دقیقاً در همان نقاط رخ می‌دهد.

اجرای ضعیف درز طولی و درزهای مقطع

در آب سرد، کافی است بخاربند ناقص باشد تا رطوبت به زیر عایق نفوذ کند. نتیجه این خطا معمولاً تعریق موضعی و گاهی خوردگی زیر عایق است.

راهکارهای به‌روز برای استانداردسازی سایزبندی و کاهش خطای اجرا

برای رسیدن به خروجی یکنواخت و قابل کنترل، چند روش عملی در پروژه‌های ۲۰۲6 بیشتر استفاده می‌شود:

۱) تهیه شیت «Schedule عایق‌کاری» برای پروژه

به جای تصمیم‌گیری موردی، یک شیت شامل سایز لوله، OD، ID عایق، ضخامت، نوع روکش و محل نصب تهیه کنید. این کار، خرید و اجرا را هم‌راستا می‌کند.

۲) تفکیک مسیرها بر اساس ریسک تعریق

خطوط آب سرد در سقف‌های کاذب مرطوب یا نزدیک هوای تازه باید دسته جداگانه داشته باشند. با این تفکیک، هزینه اضافه فقط در نقاط لازم صرف می‌شود.

۳) کنترل کیفیت اجرا با نمونه‌سازی اولیه

پیش از اجرای انبوه، یک مسیر نمونه نصب کنید و وضعیت درز، چسبندگی و احتمال تعریق را پایش نمایید. این روش، خطاهای تکرارشونده را از ابتدا متوقف می‌کند.

۴) استفاده از روکش یا محافظ در مسیرهای پرخطر

در فضای باز یا مسیرهای در معرض ضربه، روکش مناسب و محافظ مکانیکی باعث افزایش دوام و کاهش هزینه تعمیرات می‌شود.

۵) استاندارد کردن اقلام جانبی (چسب و نوار)

عملکرد عایق به اقلام جانبی وابسته است. اگر چسب نامتناسب انتخاب شود، آب‌بندی از بین می‌رود و کل سیستم آسیب می‌بیند.

جدول ضخامت پیشنهادی عایق لوله برای محیط‌های مرطوب و فضاهای باز صنعتی

نکات اجرایی کلیدی برای آب سرد: تعریق را مهندسی کنترل کنید

در سیستم آب سرد، هدف تنها «پوشاندن لوله» نیست. کنترل نقطه شبنم و جلوگیری از نفوذ بخار آب باید در طراحی و اجرا دیده شود. چند نکته عملی:

  • درز طولی را با برش تمیز و زاویه مناسب ببندید تا شکاف باقی نماند.
  • محل اتصال دو شاخه را به‌صورت دقیق هم‌پوشانی و آب‌بندی کنید.
  • برای نقاط حساس مانند شیرها و فلنج‌ها، قطعات شکل‌دار یا برش دقیق استفاده شود.
  • در مسیرهای با رطوبت بالا، بخاربند و روکش را جدی‌تر انتخاب کنید.
  • اگر سقف کاذب رطوبت بالایی دارد، ضخامت را مطابق جدول شرایط مرطوب افزایش دهید.

نکات اجرایی کلیدی برای آب گرم: پرت حرارتی و ایمنی سطح را هم‌زمان ببینید

در خطوط آب گرم، خروجی خوب زمانی به دست می‌آید که اتلاف انرژی و ایمنی تماس با سطح کنترل شود. برای دستیابی به این هدف:

  • مسیرهای طولانی و رایزرها را با ضخامت بالاتر عایق‌کاری کنید تا پرت حرارتی کاهش یابد.
  • در مناطق پرتردد، ضخامت را طوری انتخاب کنید که دمای سطح برای تماس ناخواسته خطرناک نباشد.
  • در فضای باز، محافظت فیزیکی و روکش مناسب به افزایش عمر عایق کمک می‌کند.
  • در موتورخانه‌ها، عایق‌کاری شیرها و فلنج‌ها معمولاً بازده قابل توجهی ایجاد می‌کند.

سناریوهای واقعی: جدول سایزبندی چگونه از دوباره‌کاری جلوگیری می‌کند؟

سناریوی ۱: چیلدواتر در سقف کاذب یک مرکز تجاری

فرض کنید لوله‌های اصلی ۳ اینچ و انشعابات ۱ اینچ هستند. اگر فقط یک ضخامت ثابت انتخاب شود و درزها آب‌بندی نشود، احتمال تعریق در نقاط اتصال و اطراف ساپورت‌ها بالا می‌رود. با تفکیک مسیرها بر اساس ریسک و انتخاب ضخامت بالاتر در بخش‌های مرطوب، هم مشکل تعریق کاهش می‌یابد و هم هزینه بی‌مورد در کل شبکه تحمیل نمی‌شود.

سناریوی ۲: آب گرم مصرفی در یک هتل

در هتل‌ها، خطوط آب گرم معمولاً ساعات زیادی در مدار هستند. افزایش ضخامت در رایزرها و مسیرهای طولانی می‌تواند کاهش مصرف انرژی را به شکل محسوسی نشان دهد، در حالی که برای انشعابات کوتاه داخل واحدها، ضخامت متوسط کافی است. این رویکرد از نظر اقتصادی منطقی‌تر از انتخاب ضخامت یکسان برای تمام مسیرهاست.

سناریوی ۳: مسیرهای ترکیبی داخلی و بیرونی در یک کارخانه

بخشی از لوله‌کشی از سالن تولید عبور می‌کند و بخشی در فضای نیمه‌باز قرار دارد. اگر در بخش بیرونی از روکش مناسب و ضخامت کافی استفاده نشود، فرسودگی و آسیب مکانیکی سرعت می‌گیرد. جدول سایزبندی همراه با «کدگذاری محل نصب» کمک می‌کند یک نسخه مشخصات فنی برای هر منطقه تهیه شود.

استانداردهای سایزبندی عایق لوله برای لوله‌های ۱/۲ تا ۶ اینچ در سیستم چیلر

بهترین روش استفاده از جدول سایزبندی عایق لوله چیست؟

بهترین روش این است که ابتدا OD واقعی لوله اندازه‌گیری شود، سپس ID عایق مطابق جدول انتخاب گردد. در مرحله بعد، ضخامت بر اساس «آب سرد یا گرم بودن»، دمای کارکرد و شرایط محیطی تعیین می‌شود.


سوالات متداول (People Also Ask)

جدول سایزبندی استاندارد عایق لوله شامل چه چیزهایی است؟

این جدول معمولاً شامل تطبیق سایز لوله با قطر بیرونی، انتخاب قطر داخلی عایق و پیشنهاد ضخامت بر اساس شرایط آب سرد یا آب گرم است.

چرا قطر داخلی عایق باید بر اساس OD لوله انتخاب شود؟

زیرا نصب صحیح و بسته شدن درز طولی به قطر بیرونی واقعی وابسته است. سایز اسمی همیشه قطر واقعی را نشان نمی‌دهد.

برای آب سرد چه چیزی مهم‌تر است: ضخامت یا کیفیت درزبندی؟

هر دو مهم‌اند، اما درزبندی و بخاربند اگر ضعیف باشد، حتی ضخامت بالا هم جلوی تعریق موضعی را نمی‌گیرد.

آیا می‌توان یک ضخامت ثابت برای آب سرد و گرم در کل پروژه انتخاب کرد؟

این کار معمولاً توصیه نمی‌شود. شرایط رطوبت، دمای محیط و نوع مسیر باعث می‌شود ضخامت بهینه در بخش‌های مختلف متفاوت باشد.

عایق‌کاری اتصالات و شیرآلات چقدر اهمیت دارد؟

اتصالات و شیرآلات نقاط پرت حرارت و تعریق هستند. حذف عایق‌کاری این بخش‌ها می‌تواند عملکرد کل سیستم را تضعیف کند.

در فضای باز برای آب گرم یا آب سرد چه تغییری لازم است؟

در فضای باز معمولاً ضخامت بالاتر و روکش یا محافظ مقاوم توصیه می‌شود تا دوام در برابر UV و آسیب مکانیکی افزایش یابد.

چگونه از اشتباه سایز عایق در لوله‌های مسی یا پلیمری جلوگیری کنیم؟

با اندازه‌گیری OD واقعی و تطبیق آن با جدول ID عایق، سپس کنترل سایزبندی برند انتخابی.

آیا جدول‌های عمومی برای همه برندها دقیق است؟

منطق آن‌ها عمومی است، اما ابعاد دقیق ممکن است بین برندها تفاوت داشته باشد. کنترل کاتالوگ یا نمونه‌گیری پیش از خرید عمده بهترین راه است.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *